Mathematik
für Ingenieure [#1]

Für Wen Ist Dieser Kurs Geeignet?

Dieser Kurs richtet sich an Studierende in Universitäten, Fachhochschulen und Studienkollegs sowie an Schüler, die bald mit dem Studium beginnen möchten. Er ist ideal für alle, die sich bestmöglich auf Klausuren an Hochschulen vorbereiten wollen.

Was Werden Wir Lernen?

In diesem Kurs werden die wesentlichen Themen der Mathematik behandelt:
  • 1. Grundlagen
    • - Logik und Mengen: Elementare Logik, Mengenlehre, Schaltalgebra und Entwurf von Schaltkreisen.
    • - Zahlenmengen und Zahlensysteme: Die Zahlenmengen N, Z, Q, R und C, Summen und Produkte, vollständige Induktion, Stellenwertsysteme, Maschinenzahlen, Teilbarkeit und Primzahlen.

  • 2. Diskrete Mathematik
    • - Elementare Begriffe der Zahlentheorie: Gruppen, Ringe, Körper, Euklidischer Algorithmus, diophantische Gleichungen, Chinesischer Restsatz.
    • - Polynomringe und endliche Körper: Polynomringe, Restklassenringe, endliche Körper.
    • - Relationen und Funktionen: Relationen und deren Anwendung im relationalen Datenmodell, Funktionen.
    • - Folgen und Reihen: Grundbegriffe von Folgen und Reihen.
    • - Kombinatorik: Grundlegende Abzählverfahren, Permutationen und Kombinationen.
    • - Rekursionen und Wachstum von Algorithmen: Lineare Rekursionen, Wachstum von Algorithmen.

  • 3. Lineare Algebra
    • - Vektorräume: Vektoren, lineare Unabhängigkeit, Basis und Teilräume.
    • - Matrizen und Lineare Abbildungen: Multiplikation von Matrizen, lineare Abbildungen, lineare Codes.
    • - Lineare Gleichungen: Gauß-Jordan-Algorithmus, Rang, Kern, Bild und Determinanten.
    • - Lineare Optimierung: Lineare Ungleichungen, Simplex-Algorithmus.
    • - Skalarprodukt und Orthogonalität: Skalarprodukt, orthogonale Projektionen und Transformationen.
    • - Eigenwerte und Eigenvektoren: Koordinatentransformationen, Eigenwerte und Eigenvektoren